Microsoft Excel- ում մոտավորության մեթոդը

Նախատեսման տարբեր մեթոդների մեջ հնարավոր չէ տարբերակել մոտեցումը: Իր օգնությամբ դուք կարող եք մոտավոր հաշվարկներ կատարել եւ հաշվարկել պլանավորված ցուցանիշները `փոխարինելով սկզբնական օբյեկտները ավելի պարզ: Excel- ում կա նաեւ կանխատեսման եւ վերլուծության համար այս մեթոդը օգտագործելու հնարավորությունը: Եկեք տեսնենք, թե այս մեթոդը կարող է կիրառվել տվյալ ծրագրին ներկառուցված գործիքներով:

Մոտեցման կատարում

Այս մեթոդի անունը գալիս է լատիներեն proxima- ից `« մոտակա », որը մոտավոր է` հայտնի ցուցանիշների պարզեցման եւ հարթեցման միջոցով, դրանք ձեւավորելու միտում եւ դրա հիմքն է: Սակայն այս մեթոդը կարող է օգտագործվել ոչ միայն կանխատեսման համար, այլեւ առկա արդյունքների հետազոտման համար: Ի վերջո, մոտավորությունը, փաստորեն, սկզբնական տվյալների պարզեցումն է, եւ պարզեցված տարբերակը ավելի հեշտ է ուսումնասիրել:

Հիմնական գործիքը, որի հետ հարթեցումը կատարվում է Excel- ում, միտումի գծի կառուցումն է: Ներքեւի տողն այն է, որ առկա ցուցանիշների հիման վրա գործառույթի ժամանակացույցը կավարտվի ապագա ժամանակաշրջաններում: Միտումային գծի հիմնական նպատակը, քանի որ դժվար չէ գուշակել, կանխատեսումներ է անում կամ ընդհանուր միտում է հայտնում:

Բայց դա կարելի է կառուցել `օգտագործելով հինգ տեսակի մոտարկման:

• Գծային;
• Exponential;
• Լոգարիթմական;
• Պոլինոմիական;
• Իշխանություն:

Քննեք յուրաքանչյուր տարբերակները առանձին-առանձին:

Դաս: Ինչպես կառուցել միտում գիծ Excel- ում

Մեթոդ 1: Գծային հարթեցում

Նախ, տեսնենք ամենապարզ մոտեցումը, այսինքն, օգտագործելով գծային գործառույթ: Մենք անդրադառնանք դրա վրա ավելի մանրամասն, քանի որ մենք սահմանել ենք ընդհանուր տարբերակներ, որոնք բնորոշ են այլ մեթոդների համար, մասնավորապես, հորինելու եւ որոշ այլ նրբերանգներ, որոնք մենք չենք դիմանալու հետագա տարբերակների քննարկմանը:

Նախեւառաջ, մենք կկառուցենք գրաֆիկ, որի հիման վրա մենք կիրականացնենք հարթեցման ընթացակարգը: Գրաֆիկ կառուցելու համար մենք ստանում ենք սեղան, որտեղ ամսական նշվում են ձեռնարկության կողմից արտադրված արտադրանքի միավորի արժեքը եւ համապատասխան շահույթը տվյալ ժամանակահատվածում: Գրաֆիկական գործառույթը, որը մենք կառուցում ենք, կանդրադառնա շահույթի ավելացման կախվածությանը արտադրության արժեքի նվազման վրա:

1. Գրաֆիկի կառուցումը, նախ եւ առաջ, ընտրեք սյունակները «Արտադրության միավոր արժեքը» եւ «Շահույթ». Դրանից հետո անցնել ներդիրին "Ներդիր". Հաջորդում «ժապավենի» «դիագրամների» գործիքի բլոկում սեղմեք կոճակը "Դեպի". Ցանկում, որը բացվում է, ընտրեք անունը "Dot հարթ կորեր եւ մարկերներ". Դա նման տրաֆիկա է, որը առավել հարմար է միտումների գծի հետ աշխատելու համար եւ, հետեւաբար, Excel- ում մոտարկման մեթոդի կիրառման համար:



2. Կառուցված ժամանակացույցը:



3. Միտում գծի ավելացնելու համար ընտրեք այն, սեղմելով աջ մկնիկի կոճակը: Համատեքստային մենյու է հայտնվում: Ընտրեք նյութեր "Ավելացնել միտում գծի ...".

   

   Կա մեկ այլ տարբերակ, այն ավելացնելու համար: Թարթիչների մեջ ներդիրների լրացուցիչ խմբի մեջ "Աշխատում է դիագրամների հետ" տեղափոխեք էջանշանը "Կառուցվածք". Հաջորդը գործիքակազմում «Վերլուծություն» սեղմեք կոճակը «Թրենդ գիծ». Ցանկը բացվում է: Քանի որ մենք պետք է կիրառենք գծային մոտեցում, ներկայացված պաշտոններից ընտրում ենք "Գծային մոտարկման".



4. Եթե, այնուամենայնիվ, դուք ընտրեցիք գործողության առաջին տարբերակը հավելվածով համատեքստում, ապա ձեւաչափը կբացվի:

   Պարամետրային բլոկում "Կառուցել միտում գծի (մոտավորություն եւ հարթեցում)" կարգավորեք դիրքը "Գծային".
   Ցանկության դեպքում դուք կարող եք սահմանել դիրքորոշումը "Ցուցադրել հավասարումը աղյուսակում". Դրանից հետո դիագրամը կտեսնի հարթեցման գործառույթի հավասարումը:

   Մեր դեպքում, տարբեր մոտարկման տարբերակների համեմատելու համար կարեւոր է ստուգել վանդակը «Ներդնել աղյուսակի արժեքի հավաստի մոտարկման (R ^ 2)». Այս ցուցանիշը կարող է տարբեր լինել 0 մինչեւ 1. Որքան բարձր է, այնքան լավ մոտեցումը (ավելի հուսալի): Ենթադրվում է, որ երբ այդ ցուցանիշի արժեքը 0,85 եւ բարձր հարթեցումը կարելի է համարել հուսալի, եւ եթե ցուցանիշը ցածր է, ապա `ոչ:

   Հետո դուք ունեցել եք բոլոր վերը նշված դրույթները: Մենք սեղմեք կոճակը "Փակել"տեղադրված է պատուհանի ներքեւում:



5. Ինչպես տեսնում եք, միտումը գիծը գծագրված է աղյուսակում: Գծային մոտարկման դեպքում դա նշանակում է սեւ ուղիղ գիծ: Նման հարթեցման այս տեսակը կարող է կիրառվել առավել պարզ դեպքերում, երբ տվյալների փոփոխությունը բավականին արագ է, իսկ գործառնական արժեքի կախվածությունը փաստարկի վրա ակնհայտ է:

Smoothing, որն օգտագործվում է այս դեպքում, նկարագրվում է հետեւյալ բանաձեւով.

y = ax + b

Մեր դեպքում, բանաձեւը տեւում է հետեւյալ ձեւը.

y = -0.1156x + 72.255

Հարաբերության ճշգրտության մեծությունը մեզ համար հավասար է 0,9418, որը բավականին ընդունելի արդյունք է, որը հարթեցնում է հուսալիությունը:

Մեթոդ 2: Exponential Approximation

Այժմ եկեք հաշվի առնենք Excel- ում ներկայացվող մոտեցման ցուցիչի տեսակը:

1. Ցանցային տիպի տիպի փոխելու համար ընտրեք այն այն սեղմելով աջ մկնիկի կոճակը եւ ներքեւում ընտրեք ընտրանքը «Թրենդերի գիծ ձեւաչափ ...».



2. Դրանից հետո մեկնարկել է ձեւաչափի պատուհանը, որն արդեն ծանոթ է մեզ: Մոտեցման տեսակի ընտրության բլոկում տեղադրեք անջատիչը «Էքսպոնենտալ». Մնացած պարամետրերը նույնն են, ինչ առաջին դեպքում: Սեղմեք կոճակը "Փակել".



3. Դրանից հետո կկազմակերպվի միտումը: Ինչպես տեսնում եք, այս մեթոդն օգտագործելով, այն ունի մի փոքր շեղված ձեւ: Վստահության մակարդակը 0,9592, ինչը ավելի բարձր է, քան գծային մոտեցումը: Արտահայտման մեթոդը լավագույնս օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ արժեքները արագորեն փոխվում են եւ հետո հավասարակշռված ձեւով:

Հարթեցման գործառույթի ընդհանուր տեսակետը հետեւյալն է.

y = be ^ x

որտեղ ե - սա բնական լոգարիթմի հիմքն է:

Մեր դեպքում, բանաձեւը կատարեց հետեւյալ ձեւը.

y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)

Մեթոդ 3: Log հարթեցում

Այժմ հերթն է հաշվի առնել լոգարիթմական հարթության մեթոդը:

1. Նույն կերպ, ինչպես նախորդ անգամ, համատեքստի մենյուով, մեկնարկեք միտում գծի ձեւաչափը: Անջատեք դիրքը «Լոգարիթմիկ» եւ սեղմեք կոճակը "Փակել".



2. Կա միտում կառուցելու ընթացակարգ `լոգարիթմիկ մոտեցմամբ: Ինչպես նախորդ դեպքերում, այս տարբերակը ավելի լավ է օգտագործվի, երբ տվյալները սկզբանե արագորեն փոխվեն, ապա հավասարակշռված տեսք ունենան: Ինչպես տեսնում եք, վստահության մակարդակը 0.946 է: Սա ավելի բարձր է, քան գծային մեթոդի կիրառման ժամանակ, բայց ավելի ցածր է, քան միտումային գծի որակը, ինչպես exponential հարթեցումը:

Ընդհանրապես, հարթեցնող բանաձեւը նման է հետեւյալին.

y = a * ln (x) + b

որտեղ ln բնական լոգարիթմի մեծությունը: Հետեւաբար մեթոդի անվանումը:

Մեր դեպքում, բանաձեւն ընդունում է հետեւյալ ձեւը.

y = -62,81ln (x) +404.96

Մեթոդ 4. Բազմաշերտ հարթեցում

Ժամանակն է հաշվի առնել բազմաշերտ հարթեցման մեթոդը:

1. Գնալ դեպի միտում գծի ձեւաչափի պատուհանը, քանի որ արդեն մի քանի անգամ եք արել: Բլոկում «Շարունակական գիծ կառուցեք» կարգավորեք դիրքը «Պոլինոմիական». Այս կետի աջ կողմում դաշտ է «Աստիճան». Ընտրելիս «Պոլինոմիական» այն ակտիվանում է: Այստեղ դուք կարող եք սահմանել ցանկացած ուժի արժեք 2 (սահմանվել է լռելյայն) 6. Այս ցուցանիշը որոշում է ֆունկցիայի առավելագույնի եւ նվազագույնի քանակը: Երկրորդ աստիճանի պոլինոմիական տեղադրման ժամանակ նկարագրվում է միայն մեկ առավելագույնը, եւ երբ տեղադրվում է վեցերորդ աստիճանի բազմամակարդակ, կարելի է նկարագրել առավելագույնը հինգ առավելագույն չափաբաժին: Սկսենք, մենք թողնենք լռելյայն կայանքները, այսինքն, մենք նշում ենք երկրորդ աստիճանը: Մնացած պարամետրերը մնում են նույնը, երբ մենք դրանք նախորդ մեթոդների մեջ ենք: Մենք սեղմեք կոճակը "Փակել".



2. Այս մեթոդը օգտագործող տրաֆիկի գիծը կառուցված է: Ինչպես տեսնում եք, դա ավելի շուտ է, քան երբ օգտագործելով exponential մոտեցումը: Վստահության մակարդակը ավելի բարձր է, քան նախկինում օգտագործված մեթոդներից որեւէ մեկով 0,9724.

   

   Այս մեթոդը կարող է առավել հաջողությամբ կիրառվել, եթե տվյալները մշտապես փոփոխվեն: Այս տեսակի հարթեցման գործառույթը նման է հետեւյալը.

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   Մեր դեպքում, բանաձեւը կատարեց հետեւյալ ձեւը.

   y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01

3. Հիմա եկեք փոխենք պոլիմերների աստիճանը, որպեսզի արդյունքը լինի տարբեր: Մենք վերադառնում ենք ձեւաչափի պատուհան: Հարաբերության տեսակը մոլինոմային է, բայց նրա դիմաց աստիճանի պատուհանում մենք սահմանում ենք առավելագույն արժեք ` 6.



4. Ինչպես տեսնում ենք, դրանից հետո մեր միտումնավոր գծը վերցրեց մի արտահայտված կորի ձեւ, որի մեջ վեցը բարձր է: Ապահովության մակարդակը ավելի մեծացավ, դարձնելով այն 0,9844.

Բաղադրությունը, որը նկարագրում է այս հարթեցման այս տեսակը, վերցրեց հետեւյալ ձեւը.

y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

Մեթոդ 5: Power Smoothing

Վերջում հաշվի առեք Excel- ում իշխանության մոտարկման մեթոդը:

1. Տեղափոխեք պատուհան "Trend Line Format". Հարթեցման դիտակետը կարգավորեք դիրքը «Ուժ». Ցուցադրել հավասարությունը եւ վստահության մակարդակը, ինչպես միշտ, թողնել այն: Մենք սեղմեք կոճակը "Փակել".



2. Ծրագիրը ձեւավորում է միտում: Ինչպես դուք կարող եք տեսնել, մեր դեպքում դա մի փոքր տող է: Վստահության մակարդակը 0,9618ինչը բավական բարձր ցուցանիշ է: Վերոնշյալ բոլոր մեթոդներից, վստահության մակարդակը բարձր էր միայն այն դեպքում, երբ օգտագործվում էր բազմամետաղային մեթոդ:

Այս մեթոդը արդյունավետ օգտագործվում է գործառնական տվյալների ինտենսիվ փոփոխությունների դեպքում: Կարեւոր է նշել, որ այս տարբերակը կիրառելի է միայն այն դեպքում, եթե գործառույթն ու փաստարկը չեն ընդունում բացասական կամ զրո արժեքներ:

Այս մեթոդը նկարագրող ընդհանուր բանաձեւը հետեւյալն է.

y = bx ^ n

Մեր կոնկրետ դեպքում, կարծես, սա է.

y = 6E + 18x ^ (- 6.512)

Ինչպես տեսնում ենք, օգտագործելով տվյալ օրինակի համար օգտագործված կոնկրետ տվյալների օգտագործման դեպքում, polynomial approximation մեթոդը մոլինոմային է վեցերորդ աստիճանի (0,9844), գծային մեթոդի նկատմամբ վստահության ամենացածր մակարդակը (0,9418): Բայց դա չի նշանակում, որ նույն միտումը կլինի այլ օրինակներ կիրառելիս: Ոչ, վերոհիշյալ մեթոդների արդյունավետության մակարդակը կարող է զգալիորեն տարբերվել, կախված գործառույթի որոշակի տեսակից, որի համար կստեղծվի միտում: Հետեւաբար, եթե ընտրված մեթոդն առավել արդյունավետ է այս գործառույթի համար, դա չի նշանակում, որ այն եւս օպտիմալ կլինի այլ իրավիճակներում:

Եթե ​​դուք չեք կարող անմիջապես որոշել, վերոհիշյալ առաջարկությունների հիման վրա, ինչ-որ տեսակի մոտարկման համապատասխան է ձեր կոնկրետ դեպքերում, ապա իմաստ ունի փորձել բոլոր մեթոդները: Միտումային գիծ կառուցելուց եւ վստահության մակարդակը դիտելուց հետո կարող եք ընտրել լավագույն տարբերակը: